Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠BCA的平分线，AD、CD交于点D，若∠B=70°，则∠ADC=

 

．

Answer 1

分析：根据三角形内角和以及∠B的度数，先求出（∠BAC+∠BCA），然后根据角平分线的性质求出（∠DAC+∠ACD），从而再次利用三角形内角和求出∠ADC．

解答：解：∵AD、CD是∠BAC与∠BCA的平分线，
∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD），
=180°-

1

2

（∠BAC+∠BCA），
=180°-

1

2

（180°-∠B），
=90°+

1

2

∠B=125°．
故答案为：125°．

点评：本题主要考查了三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．