Question

（2012•大丰市一模）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是

15

．

Answer 1

分析：根据题意，利用已知规律求未知数，从x＞5判断，x相当于已知规律中的15．

解答：解：∵x＞5
∴x相当于已知调和数15，
代入得，

1

3

-

1

5

=

1

5

-

1

x

，
解得，x=15．
经检验得出：x=15是原方程的解．
故答案为：15．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，解决本题的关键是通过观察分析，未知调和数利用已知调和数来解得．．