Question

在Rt△ABC中，∠C=90°．AB=5，BC=3，则以AC所在直线为轴将Rt△ABC旋转一周得到的几何体的体积是

1. A.
   12π
2. B.
   16π
3. C.
   25π
4. D.
   20π

Answer 1

A
分析：由题意可知旋转体可以看作是由BC为半径，AC为高的圆锥，利用底面半径，求出高，即可求出圆锥的体积．
解答：∵∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在直线为轴将Rt△ABC旋转一周，
∴形成图形为：由BC为半径，AC为高的圆锥，
∴以AC所在直线为轴将Rt△ABC旋转一周得到的几何体的体积是：π×3²×4=12π．
故选：A．
点评：此题主要考查了旋转体的体积，考查学生计算能力，正确求出两个底面半径、圆锥的高是本题的关键．