Question

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：证线段所在的三角形全等．根据“AAS”可证△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．（1分）
∴∠BAC=∠DCA．（2分）
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴∠AEB=∠DFC=90°．（3分）
∴△ABE≌△CDF．（AAS）（4分）
∴BE=DF．（5分）
点评：此题考查平行四边形的性质和全等三角形的判定及性质，属基础题．