Question

如图Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=

m

x

的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，那么A点坐标是（　　）

• A、（-1，-2）
• B、（-2，1）
• C、（-1，2）
• D、（-2，-1）

Answer 1

分析：设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可．

解答：解：设A（x，y），
∵S_△AOB=1，
∴

1

2

×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函数解析式上，
∴m=xy=-2，
由题意得

y=-x+1 y=- 2 x

，
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
∵图象在第二象限，
∴A（-1，2）．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，难度不大，掌握利用所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．