Question

7．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于（　　）

• A． 65°
• B． 115°
• C． 80°
• D． 50°

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选：B．

点评 此题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．