题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠BAC的度数是
- A.90°
- B.100°
- C.105°
- D.120°
A
分析：根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°．
解答：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，
∵∠BED+∠CED=180°，
∴∠A=∠BED=∠CED=90°．
故选：A．
点评：此题主要考查了全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED，∠BED+∠CED=180°，是正确解本题的突破口．
分析：根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°．
解答：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，
∵∠BED+∠CED=180°，
∴∠A=∠BED=∠CED=90°．
故选：A．
点评：此题主要考查了全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED，∠BED+∠CED=180°，是正确解本题的突破口．
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