题目内容
在△ABC中，AB=AC，腰上的高BD=2，底边上的高AE=4，则tanC的值为________．
分析：根据三角形的面积得到AC与BC的关系，然后由等腰三角形的性质，底边上的高也是底边上的中线，得到AC与CE的关系，再在直角△ACE中求出∠C的正切．
解答：∵S△ABC=
AC•BD=BC•AE，∴AC•BD=BC•AE，AE=4，BD=2∴AC=2BC
由三线合一可知CE=
BC∴AC=4CEAE=
=
=CE，∴tanC=
故答案是：
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，根据三角形的面积得到等腰三角形的底与要的关系，再由等腰三角形的性质得到EC=
BC=
AC，然后在直角△ACE求出AE与EC的关系，求出∠C的正切值． 
练习册系列答案
相关题目
（2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
（2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）
（2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．