题目内容

已知△ABC∽△AED，AB=8cm，AC=6cm，DE=4cm，D为AB的中点，求AE和BC．
分析：先根据△ABC∽△AED，得出
AD
AC
=
AE
AB
，在由D为AB的中点，可求出AD的长，故可得出AE的长，由
AD
AC
=
DE
BC
即可得出BC的长．
解答：解：∵△ABC∽△AED，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
∵D为AB的中点，AB=8cm，AC=6cm，DE=4cm，
∴AD=DB=4cm，
∴AE=
AD•AB
AC
=
4×8
6
=
16
3
，
又∵
AD
AC
=
DE
BC
，
∴BC=
AC•DE
AD
=
6×4
4
=6cm．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为1：3．
（1）根据题意确定D，E的位置，画出简图；
（2）求AD，AE和DE的长．
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD=AE．
精英家教网
（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．精英家教网
22、已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN=60°交直线AE与点N；
（1）若点P在线段AB上运动、（不与A、B重合）猜想线段PC、PN的数量关系并证明；
（2）若点P在线段AD上运动、（不与A、D重合），画出图形，猜想线段PC、PN的数量关系；
（3）总结：若点P在直线AB上运动、（不与A、B、D重合），线段PC、PN的数量关系会保持不变吗？
（2013•松江区模拟）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的边于点E，那么线段AE的长等于
5
4
5
4
．
如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网