题目内容
（2002•济南）下列命题中，真命题是（ ）A．对角线相等的四边形是矩形
B．底角相等的两个等腰三角形全等
C．一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
D．圆是中心对称图形而不是轴对称图形
【答案】分析：此题目可举出反例即可说明是假命题
解答：解：A、等腰梯形对角线相等；
B、若等腰三角形底角相等，那么顶角对应相等，但三边不一定相等，所以只是相似，不全等；
C、正确，证明如下：
∵?ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，∴△ABC∽△CAD；
D、圆既是中心对称图形，又是轴对称图形．
故选C．
点评：本题难度比较大，考查了相似三角形的判定、三角形全等的判定、矩形的判定及中心对称、轴对称．
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∵?ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，∴△ABC∽△CAD；
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故选C．
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（2002•济南）如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面．操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．
（1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．
（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？
（1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．
| 等分圆及扇形面的次数（n） | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 所得扇形的总个数（S） | 4 | 7 | … |
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（1）请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
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| 等分圆及扇形面的次数（n） | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
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