题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，BE=2cm，P为对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是
- A.12
- B.10
- C.
- D.8
B
分析：由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DE，交AC于点P，那PE+PB的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先计算出CE的长度，即为PE+PB的最小值．
解答：
解：连接DE交AC于点P，连接BD．
∵点B与点D关于AC对称，
∴DE的长即为PE+PB的最小值，
∵AB=8cm，BE=2cm，
∴CE=8-2=6（cm），
在Rt△CDE中，
PE+PB=DE=
=
=10（cm），
故选：B．
点评：本题考查了轴对称-最短路线问题和正方形的性质，根据两点之间线段最短，确定点P的位置是解题关键．
分析：由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DE，交AC于点P，那PE+PB的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先计算出CE的长度，即为PE+PB的最小值．
解答：
解：连接DE交AC于点P，连接BD．∵点B与点D关于AC对称，
∴DE的长即为PE+PB的最小值，
∵AB=8cm，BE=2cm，
∴CE=8-2=6（cm），
在Rt△CDE中，
PE+PB=DE=
==10（cm），故选：B．
点评：本题考查了轴对称-最短路线问题和正方形的性质，根据两点之间线段最短，确定点P的位置是解题关键．
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