Question

9、如图，是由六块正方形拼成了一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是

143

．

Answer 1

分析：可设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x-1，x-2，x-3，结合长方形的长是相等的，看列出方程，进而求解．

解答：解：因为最小的正方形面积为1，那么边长为1，
设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x-1，x-2，x-3，
根据长方形的长是相等的，可得x+（x-1）=（x-2）+2（x-3），
解得x=7，
∴长方形的长是（7+6）×（6+5）=143．
故填143．

点评：解决本题的难点是得到相邻的正方形的边长相差1，关键是得到最大的正方形的边长．