Question

下面有四种说法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- ……-2001+2002的结果是偶数；（2）（奇数×奇数）×（奇数—奇数）=奇数；（3）2002个连续自然数的和必是偶数；（4）存在整数a、b，使（a+b）(a-b)=2002.其中正确的说法有（   ）

A．0个   B．1个   C．2个   D．3个

Answer 1

A  （1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- ……-2001+2002=2003-1000=1003是奇数；

（2）（奇数×奇数）×（奇数—奇数）=偶数；

（3）2002个连续自然数的和如：

1+2+3+4+5+ ……+2001+2002中有1001个奇数和1001个偶数，其和分别为奇数和偶数，所以总和应是奇数；

（4）2002=2×7×11×13所以（a+b）和 (a-b)只能一个是奇数一个是偶数，

所以利用加减消元时2a等于一个奇数，

所以a不是整数）;