Question

如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：
（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；
（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；
（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．
若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有______颗绿球．

Answer 1

解：第1圈绿球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，
第2圈绿球在3、6、9、12、15、18号箱内，
第3圈绿球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，
第4圈绿球在在2、5、8、11、14、17、20号箱内，
…
且在2、5、8、11、14、17、20号箱内，丢一颗绿球，
a_n=a₁+（n-1）d，
50=2+3（n-1），
16=n-1，
n=17，
故答案为：17
分析：根据已知要求得出第2、5、8、11、14、17、20圈会在2号箱内丢一颗绿球，进而得出通项公式a_n=a₁+（n-1）d，得出答案即可．
点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知规律得出通项公式是解题关键．