题目内容
如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点. 
（图1） （图2） （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，
请你求出线段EG的长度；
（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请
证明：AH=DH.
（图4） （图5）
证明：
（1），∵∠EFD=90°，∠D=30°, DE=10．
∴∠DEF=60°, EF=
=5. 又∵∠
∴∠
． 4 分
在R t△EFG中，∠EFG=30°, EF=5,∴EG=
=2.5 6 分
（2）△AHE与△
中，
∵
， 7分
∵
，
，
∴
，即
， 8分
又∵
，∴△
≌△（AAS）
∴
． 10分
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