题目内容
（2013•普陀区模拟）如图，在△ABC中，点G是重心，设向量| AB |
| a |
| GD |
| b |
| BC |
-2
+6
| a |
| b |
-2
+6
（结果用| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据三角形的重心的定义知AG=2GD，BD=DC；然后根据向量加法的三角形法则进行计算即可．
解答：解：∵在△ABC中，点G是重心，
=
，
∴
=3
，
=2
；
又∵
=
-
，
=
，
∴
=2（3
-
）=-2
+6
；
故答案是：-2
+6
．
| GD |
| b |
∴
| AD |
| b |
| BC |
| BD |
又∵
| BD |
| AD |
| AB |
| AB |
| a |
∴
| BC |
| b |
| a |
| a |
| b |
故答案是：-2
| a |
| b |
点评：本题考查了平面向量、三角形的重心．注意，向量是既有大小又有方向的．
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