Question

已知，如图，一工厂车间门口由抛物线和矩形ABCO的三边组成，门的最大高度是4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一个高为4米，宽为2米的长方体形的大型设备要安装在车间，如果不考虑其他因素，设备的右侧离开门边多少米，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部

1. A.
   1.8
2. B.
   1.9
3. C.
   2.0
4. D.
   2.1

Answer 1

C
分析：以AB为x轴，AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系，表示出抛物线上三个点的坐标，求得抛物线的解析式，再代入对应数值解答即可．
解答：如图，以AB为x轴，AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系．

则A点坐标为（-5，0），O点坐标为（-5，2.4），C点坐标为（5，2.4），D点坐标为（0，4.9），
设抛物线解析式为：y=ax²+4.9，
把O点坐标代入，解得a=-，
所以y=-x²+4.9，
把y=4代入y=-x²+4.9，
解得x=±3；
即设备的右侧离开门边5-3=2米时，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部．
故选C．
点评：解答此题关键是建立适当的坐标系，求得解析式，再根据题中数据要求代入计算即可．