Question

已知一次函数y=-

1

2

x+3与y=2x-m交于点（2，n），则

m+n

=

2

．

Answer 1

分析：根据两直线相交，交点坐标同时满足两个解析式可得到

- 1 2 ×2+3=n 2×2-m=n

，解方程组得

m=2 n=2

，然后求m+n的算术平方根即可．

解答：解：∵一次函数y=-

1

2

x+3与y=2x-m交于点（2，n），
∴

- 1 2 ×2+3=n 2×2-m=n

，
解得

m=2 n=2

，
∴

m+n

=

2+2

=2．
故答案为2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了算术平方根．