Question

x，y，z适合方程组则1989x-y+25z=________．

Answer 1

1990
分析：先把方程组通分化简，然后用含y的代数式表示z，继而得到一个关于x、y的二元一次方程组，再用代入法解方程即可．
解答：方程组可化简为：
由③-①得：z=1+y，
代入①得：3x-y=4，
∴y=3x-4④，
由②+③得：11x+4y=7⑤，
把④代入⑤得：x=1，
∴y=-1，z=0，
∴1989x-y+25z=1990．
故答案为：1990．
点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．