Question

（2013•嘉定区二模）如果梯形两底的长分别为3和7，那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为

2

．

Answer 1

分析：作出图形，先判定出MN是梯形的中位线，根据图形的中位线等于两底和的一半求出MN的长，再根据三角形的中位线定理求出ME、NF，然后求解即可．

解答：解：如图，∵E、F是BD、AC的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴MN=

1

2

（3+7）=5，
在△ABD和△ACD中，ME=NF=

1

2

AD=

1

2

×3=

3

2

，
∴EF=MN-ME-MF=5-

3

2

-

3

2

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了梯形的中位线定理，三角形的中位线定理，熟记定理是解题的关键，作出图形更形象直观．