题目内容
某厂家生产A、B两种款式的手套，每天共生产4500副，两种手套的成本和售价如下表所示，设每天生产A种手套x副，每天两种手套共获利y元．（1）求出y与x的函数解析式；（2）如果该厂每天投入成本不超过10000元，那么每天最多获利多少元？
| 成本（元/副） | 售价（元/副） | |
| A种手套 | 2 | 2.50 |
| B种手套 | 3 | 3.60 |
解：（1）设每天生产A种手套x副，则生产B种手套（4500-x）副，
故y=x（2.50-x）+（4500-x）（3.60-3）=2700-0.1x．
（2）由题意得2x+3（4500-x）≤10000，
解得：x≥3500．
因此投入成本不超过10000元时最多获利y=2700-0.1×3500=2350（元）．
答：该厂每天投入成本不超过10000元，那么每天最多获利2350元．
分析：（1）根据题意可得A种手套每天获利（2.50-2）x，B种手套每天获利（3.60-3）（4500-x），共获利y元，列出y与x的函数关系式：y=x（2.50-x）+（4500-x）（3.60-3）；
（2）根据题意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范围．得出y随x增大而减小．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，本题利用了总获利=A种数量×A单位获利+B种数量×B单位获利，以及解不等式的有关内容和函数的性质．
故y=x（2.50-x）+（4500-x）（3.60-3）=2700-0.1x．
（2）由题意得2x+3（4500-x）≤10000，
解得：x≥3500．
因此投入成本不超过10000元时最多获利y=2700-0.1×3500=2350（元）．
答：该厂每天投入成本不超过10000元，那么每天最多获利2350元．
分析：（1）根据题意可得A种手套每天获利（2.50-2）x，B种手套每天获利（3.60-3）（4500-x），共获利y元，列出y与x的函数关系式：y=x（2.50-x）+（4500-x）（3.60-3）；
（2）根据题意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范围．得出y随x增大而减小．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，本题利用了总获利=A种数量×A单位获利+B种数量×B单位获利，以及解不等式的有关内容和函数的性质．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
| 成本（元/个） | 售价（元/个） | |
| A | 2 | 2.3 |
| B | 3 | 3.5 |
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？