Question

如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是CD的中点．
（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，则AD=______．
（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示线段AD．

Answer 1

解：（1）∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴AB=2MB=6，
CD=2CN=5，
∴AD=AB+BC+CD=6+2+5=13，
故答案为：13；

（2）∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴AM=MB=AB，CN=ND=CD，
∵MN=MB+BC+CN=a，
∴MB+CN=MN-BC=a-b，
∴AB+CD=2MB+2CN=2（a-b），
∴AD=AB+BC+CD=2a-2b+b=2a-b．
分析：（1）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，可求出AB和CD，从而求出AD；
（2）由已知M是AB的中点，N是CD的中点，推出AM=MB=AB，CN=ND=CD，则推出AB+CD=2a-2b，从而得出答案．
点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是根据线段的中点及各线段间的关系求解．