Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0的近似解为（　　）

A．x₁≈-2.1，x₂≈0.1

B．x₁≈-2.5，x₂≈0.5

C．x₁≈-2.9，x₂≈0.9

D．x₁≈-3，x₂≈1

Answer 1

分析：先测估计出对称轴右侧图象与x轴交点的横坐标，再利用对称轴x=-1，可以算出左侧交点横坐标．

解答：解：依题意得二次函数y=ax²+bx+c的部分图象的对称轴为x=-1，
而对称轴右侧图象与x轴交点与原点的距离，约为0.5，
∴x₁=0.5；
又∵对称轴为x=-1，
则

x1+x2

2

=-1，
∴x₂=2×（-1）-0.5=-2.5．
故x₁≈-2.5，x₂≈0.5．
故选：B．

点评：此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根，解答本题首先需要估计图象估计出一个解，再根据对称性计算出另一个解，估计值的精确程度，直接关系到计算的准确性，必须估计尽量准确．