题目内容

比较
7
+
5
与
7
×
5
的大小，则
7
+
5
（　　）
7
×
5
．
分析：利用作商法列式整理，然后再进行放缩即可得解．
解答：解：∵
5
＞2，
7
＞2，
∴
1
5
＜
1
2
，
1
7
＜
1
2
，
∴
7
+
5
7
×
5
=
1
5
+
1
7
＜
1
2
+
1
2
=1，
因此
7
+
5
＜
7
×
5
．
故选B．
点评：本题考查了实数大小比较，利用作差法与作商法进行比较是常用比较的方法，本题“放缩出1”是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
19、如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小．
（1）在实数范围内分解因式：
①9a4-4b4；
②x2-2
3
x+3．
（2）比较
1
7
-
5
与
1
8
-
6
的大小．
抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小．
②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，请求出点Pn的坐标；若不存在，请说明理由．
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比较M=
368922132
712432101
与N=
368922133
712432102
的大小关系为（　　）
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、无法比较
已知抛物线的解析式y=ax2+c满足如下三个条件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，若OD=
32
，试比较S△APC与S△AOC的大小；
②在第一象限内，这条抛物线上是否存在点P′，使得S△AP′C=S△AOC？若存在，请求出点P′的坐标；若不存在，请说明理由．

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