Question

10、已知（3x-4）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，则a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅=

32

Answer 1

分析：此题只需将a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅变形得a₀+2a₁+2²a₂+2³a₃+2⁴a₄+2⁵a₅，则将x=2代入（3x-4）⁵即可得出结果．

解答：解：a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅=a₀+2a₁+2²a₂+2³a₃+2⁴a₄+2⁵a₅，
又（3x-4）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，
则x=2时，a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅=（3x-4）⁵=（3×2-4）⁵=32．
故答案为：32．

点评：本题考查了代数式的求值，关键是将代数式变换成题中给出的等式右边的形式，确定出x的值代入求解．