题目内容
已知：如图，正方形ABCD中，点E为AD边的中点，连接CE．
求sin∠ACE和tan∠ACE的值．
解：过点E作EF⊥AC于点F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠D=90°，AC平分∠BAD，AD=DC．
∴∠CAD=45°，
．
∵E是AD中点，
∴
．
设AE=DE=x，则AD=DC=2x，
，
．
在Rt△AEF中，
，
．
∴
．
∴
，
．
分析：过点E作EF⊥AC于点F，设AE=DE=x，则AD=DC=2x，利用三角函数的关系分别表示出CE、CF的长度，从而利用三角函数的表示方法可得出sin∠ACE和tan∠ACE的值．
点评：本题考查了解直角三角形的知识及矩形的性质，属于综合题目，解答本题的关键是找到各线段的关系，然后设出未知数利用三角函数关系解答．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠D=90°，AC平分∠BAD，AD=DC．
∴∠CAD=45°，
．∵E是AD中点，
∴
．设AE=DE=x，则AD=DC=2x，
，．在Rt△AEF中，
，．∴
．∴
，．分析：过点E作EF⊥AC于点F，设AE=DE=x，则AD=DC=2x，利用三角函数的关系分别表示出CE、CF的长度，从而利用三角函数的表示方法可得出sin∠ACE和tan∠ACE的值．
点评：本题考查了解直角三角形的知识及矩形的性质，属于综合题目，解答本题的关键是找到各线段的关系，然后设出未知数利用三角函数关系解答．
练习册系列答案
相关题目
，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
于E，交CD于F．
已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．