Question

【题目】一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为 .

Answer 1

【答案】
【解析】解：过点B作BD⊥OD于点D，
∵△ABC为直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
设点B坐标为（x，y），
则=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC==，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
则y=3．
即点B的坐标为（﹣3﹣，3）．
所以答案是：（﹣3﹣，3）．

【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．