Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解这个直角三角形．

Answer 1

解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，
∴根据勾股定理得：c==2，
∴sinA===，sinB===，
又∵∠A和∠B都为锐角，
∴∠A=60°，∠B=30°．
分析：由直角三角形中，两直角边a与b的长，利用勾股定理求出斜边c的长，然后利用锐角三角函数定义求出sinA和sinB的值，由∠A和∠B都为锐角，利用特殊角的三角函数求出∠A和∠B的度数即可．
点评：此题属于解直角三角形的题型，涉及的知识有：勾股定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握勾股定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．