题目内容
已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．
如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围一个矩形场地，当________时，矩形场地的面积最大．
二次函数在自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A. 最大值为3 B. 最大值为1
C. 最小值为1 D. 最小值为0
若实数满足，则的结果为________．
方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
如图所示，，，，，是的中点，求，的长．
如图于，于交于，则图中相似三角形的对数有________对．
数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．
(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)
请根据上图完成这个推论的证明过程．
证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，
S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．
易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．
可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.
下列计算正确的是（ ）
A. 2x+3x=5x B. 2x•3x=6x C. （x3）2=5 D. x3﹣x2=x
在自变量
，则
的结果为________．
，
