题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是
- A.a＜0
- B.abc＞0
- C.a+b+c＞0
- D.b2-4ac＞0
C
分析：由抛物线开口向下得到a＜0，由抛物线与y轴交于正半轴知道c＞0，而称轴在y轴左边，得到-
＜0，所以b＜0，abc＞0，而抛物线与x轴有两个交点，得到b2-4ac＞0，又当x=1时，y＜0，由此得到a+b+c＜0．
解答：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∵对称轴在y轴左边，-＜0，
∴b＜0，abc＞0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0．
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质问题．
分析：由抛物线开口向下得到a＜0，由抛物线与y轴交于正半轴知道c＞0，而称轴在y轴左边，得到-
＜0，所以b＜0，abc＞0，而抛物线与x轴有两个交点，得到b2-4ac＞0，又当x=1时，y＜0，由此得到a+b+c＜0．解答：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∵对称轴在y轴左边，-
＜0，∴b＜0，abc＞0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0．
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质问题．
练习册系列答案
相关题目
点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：