题目内容
如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，
．
求证：△AED≌△CEB．
证明：∵，
∴AD=CB．
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ADE和△CBE中
，
∴△AED≌△CEB．
分析：根据等弧对等弦，得到AD=CB，根据同弧所对的圆周角相等得到∠A=∠C，∠B=∠D．再根据ASA即可证明两个三角形全等．
点评：掌握圆中常用的定理：四量关系、圆周角定理及其推论．
，∴AD=CB．
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ADE和△CBE中
，∴△AED≌△CEB．
分析：根据等弧对等弦，得到AD=CB，根据同弧所对的圆周角相等得到∠A=∠C，∠B=∠D．再根据ASA即可证明两个三角形全等．
点评：掌握圆中常用的定理：四量关系、圆周角定理及其推论．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称．
