Question

方程|x|+|y|-3=0共有（　　）组不同的整数解（x，y）

A．16

B．14

C．12

D．10

Answer 1

分析：分别求出当|x|=0、|x|=1、|x|=2、|x|=3时y的值，然后即可求出所有的整数解．

解答：解：原方程化为：|x|+|y|=3，
当|x|=0时，|y|=3，y=±3；
当|x|=1时，|y|=2，y=±2；
当|x|=2时，|y|=1，y=±1；
当|x|=3时，|y|=0，y=0．
故其整数解有（0，3）、（0，-3）、（1，2）、（-1，2）、（1，-2）、（-1，-2）、（-2，1）、（2，1）、（-2，-1）、（2，-1）、（-3，0）、（3，0），共12个．
故选C．

点评：本题考查二元一次不定方程的整数解，难度适中，注意分类讨论思想的灵活应用．