题目内容
方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
k＜1
分析：一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围．
解答：∵a=1，b=2，c=k
∴△=b2-4ac=22-4×1×k=4-4k＞0，
∴k＜1．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围．
解答：∵a=1，b=2，c=k
∴△=b2-4ac=22-4×1×k=4-4k＞0，
∴k＜1．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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