题目内容
已知Rt△ABC的斜边长为25，两直角边的长正好是不等式组
的两个整数解，则两直角边的长分别为______和______．
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解不等式组
得
，即12≤x＜30．
设三角形两直角边分别为x1，x2且x1＜x2．
则由直角三角形性质可知x1＜x2＜25．且x12+x22=252①．
又∵x1，x2均为原不等式组的特殊解．
∴其取值范围为12≤x1＜x2＜25．
其中正整数解为12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24．
将x1、x2可能取得的正整数解逐一代入①中发现只有当x1=15，x2=20时才能使等式①成立．
所以三角形两直角边的长分别为15和20．
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设三角形两直角边分别为x1，x2且x1＜x2．
则由直角三角形性质可知x1＜x2＜25．且x12+x22=252①．
又∵x1，x2均为原不等式组的特殊解．
∴其取值范围为12≤x1＜x2＜25．
其中正整数解为12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24．
将x1、x2可能取得的正整数解逐一代入①中发现只有当x1=15，x2=20时才能使等式①成立．
所以三角形两直角边的长分别为15和20．
练习册系列答案
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的两个整数解，则两直角边的长分别为（ ）和（ ）。 
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