题目内容
如图，A、B、C、D四点在⊙O上，OC⊥AB，∠AOC=40°，则∠BDC的度数是________．
20°
分析：由OC⊥AB，根据垂径定理得到弧AC=弧BC，再根据圆周角定理得∠CDB=
∠AOC，而∠AOC=40°，即可得到∠BDC的度数．
解答：∵OC⊥AB，
∴弧AC=弧BC，
∴∠CDB=∠AOC，
而∠AOC=40°，
∴∠CDB=20°．
故答案为20°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；也考查了垂径定理．
分析：由OC⊥AB，根据垂径定理得到弧AC=弧BC，再根据圆周角定理得∠CDB=
∠AOC，而∠AOC=40°，即可得到∠BDC的度数．解答：∵OC⊥AB，
∴弧AC=弧BC，
∴∠CDB=
∠AOC，而∠AOC=40°，
∴∠CDB=20°．
故答案为20°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；也考查了垂径定理．
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