题目内容
如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n°，则∠ABC=________°．（用含n的代数式表示）
（180-
n）
分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BDC与∠BDA的关系，从而不难求解．
解答：∵AD=DB=BC，∠C=n°，
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=n°，
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=（
）°，
∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=（）°+（180°-2n°）=180°-（
）°．
故答案为：180-．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
n）分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BDC与∠BDA的关系，从而不难求解．
解答：∵AD=DB=BC，∠C=n°，
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=n°，
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=（
）°，∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=（
）°+（180°-2n°）=180°-（）°．故答案为：180-
．点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
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