Question

用配方法解方程x²-

2

3

x-1=0时，应将其变形为（　　）

• A、（x-

  1

  3

  ）²=

  8

  9

• B、（x+

  1

  3

  ）²=

  10

  9

• C、（x-

  2

  3

  ）²=0
• D、（x-

  1

  3

  ）²=

  10

  9

Answer 1

分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：∵x²-

2

3

x-1=0，
∴x²-

2

3

x=1，
∴x²-

2

3

x+

1

9

=1+

1

9

，
∴（x-

1

3

）²=

10

9

．
故选D．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．