题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△BCE的周长和面积．
∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠EBC，
∵∠A=∠CEB=90°，
∴△AFB∽△EBC，
∵AF：FD=1：3，AD=BC=8，
∴AB=4，AF=2，BF=2
，
△AFB与△EBC的相似比为
=
，
∴△EBC的周长为（4+2+2
）÷（
）=8+
（周长比=相似比）
△EBC的面积为
×4×2÷（
）2=
（面积比=相似比平方）．
∴∠AFB=∠EBC，
∵∠A=∠CEB=90°，
∴△AFB∽△EBC，
∵AF：FD=1：3，AD=BC=8，
∴AB=4，AF=2，BF=2
| 5 |
△AFB与△EBC的相似比为
| BF |
| BC |
| ||
| 4 |
∴△EBC的周长为（4+2+2
| 5 |
| ||
| 4 |
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△EBC的面积为
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| 4 |
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练习册系列答案
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| ||
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| ||
| D、a≥2b |
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