题目内容
平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30，且其夹角为120°，则该平行四边形的面积是分析：作高AE，利用三角函数求高的长；利用平行四边形的面积公式求解．
解答：
解：如图所示，平行四边形ABCD中，
AB=DC=20，AD=BC=30，且∠BAD=120°．
过点A作AE⊥BC于E．
∵∠BAD=120°，AD∥BC，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=30°．
∵cos30°=
=
=
，
∴AE=10
．
∴S?ABCD=BC×AE=30×10
=300
．
故答案为：300
．
解：如图所示，平行四边形ABCD中，AB=DC=20，AD=BC=30，且∠BAD=120°．
过点A作AE⊥BC于E．
∵∠BAD=120°，AD∥BC，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=30°．
∵cos30°=
| AE |
| AB |
| AE |
| 20 |
| ||
| 2 |
∴AE=10
| 3 |
∴S?ABCD=BC×AE=30×10
| 3 |
| 3 |
故答案为：300
| 3 |
点评：考查了三角函数定义的运用、平行四边形的面积等知识点的掌握．
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