Question

计算或化简：
（1）3

3

+

2

-2

2

-2

3

（2）(

27

-3

1 3

)÷

1

3

（3）

24

÷

3

-

1 2

×

18

+

32

（4）(1-

5

)(

5

+1)+(

5

-1)2．

Answer 1

分析：（1）直接合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和除法化为乘法得到原式=（3

3

-

3

）×

3

，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；

（3）根据二次根式的乘除法得到原式=

24÷3

-

1 2 ×18

+4

2

，然后化简后进行合并同类二次根式；
（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

；
（2）原式=（3

3

-

3

）×

3

=2

3

×

3

=6；
（3）原式=

24÷3

-

1 2 ×18

+4

2

=

8

-

9

+4

2

=2

2

-3+4

2

=6

2

-3；
（4）原式=1-（

5

）²+（

5

）²-2

5

+1
=1-5+5-2

5

+1
=2-2

5

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．