Question

如图3－151所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB＝2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

解：连接OD，则OB＝OD＝AB＝1．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝45°．∵OD＝OB，∴∠BDO＝45°，∴∠BOD＝90°，∴S_阴影＝(S_扇形OBD－S_△OBD)＋(S_梯形OACD－S_扇形OAD)＝－×1×1＋×(1＋2)×1－＝1．