Question

二次函数y=x²-2x-8的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）

A．向上、直线x=1、（1，9）

B．向上、直线x=-2、（-2，8）

C．向上、直线x=1、（1，-9）

D．向下、直线x=-2、（-2，8）

Answer 1

分析：根据a=1＞0，判断开口向上；根据顶点坐标公式x=-

b

2a

，y=

4ac-b2

4a

，求顶点坐标及对称轴．

解答：解：因为a=1＞0，所以开口向上；
对称轴x=-

b

2a

=-

-2

2

=1，
顶点坐标为：x=1，y=

4ac-b2

4a

=

4×1×(-8)-4

4×1

=-9，
即（1，-9）．
故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法．通常有两种方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴是x=--

b

2a

；
（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．