题目内容
【题目】如图,在菱形
中，
, 
, 点
在边
上,且
，点
为线段
上一动点(不与点
重合),将菱形沿直线
折叠，点的对应点为点
，当落在菱形的对角线上时，
的长为__________．
【答案】2或
【解析】
分为两种情况:当点
在BD上时和当点;在AC上时，再利用菱形的性质和等边三角形的性质进行解答．
①当点在BD上时，如图:
则
，
，FA=F
∴
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD=3
∵
∴△ABD为等边三角形，
∴
∴
∴
∴
∵DE=1
∴
设AF=
=x， 
解得x=
∴AF=
②当点在AC上时，如图:
则EF垂直平分
∵四边形ABCD是蒙形，∠DAB=60°
∴∠DAC=∠CBA=30，∠AFE=∠DAB=60°
∴AF=AE=2
综上所述:AF=2或
故答案为：2或
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