题目内容

（4分）（2015•天水）定义运算：ab=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：

①2（﹣2）=6，

②ab=ba，

③若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab，

④若ab=0，则a=0或b=1，

其中结论正确的序号是（ ）

A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④

练习册系列答案
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不等式＞1的解集是（ ）

A．x＞﹣ B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x＜﹣

（3分）函数的自变量x的取值范围为 ．

（8分）（2015•天水）钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．

（1）该班学生选择“报刊”的有 人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是 度．（直接填结果）

（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人．（直接填结果）

（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）

（4分）（2015•天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米．

（4分）（2015•天水）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3

（11分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．

（5分）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B

C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B

先化简，再求值：

（﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．

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