Question

已知x、y互为相反数，且（x+2）²-（y+2）²=4，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：根据相反数的定义得到x+y=0，再利用条件分解因式通过整体代入求出x-y=1，从而联立方程组求出x，y的值．

解答：解：根据已知可知x+y=0，
∴（x+2）²-（y+2）²=4，
即（x+2+y+2）（x+2-y-2）=（x+y+4）（x-y）=4（x-y）=4，
∴x-y=1，
故

x+y=0 x-y=1

，
解得

x= 1 2 y=- 1 2

．

点评：主要考查了分解因式的实际运用，解此类题目的关键是根据相反数的定义得到x+y=0．