题目内容
如图，∠A=50°，∠ABC=60°．
（1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC．
（2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC．
（1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC．
（2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC．
解：（1）∵BD为∠ABC平分线，
∴∠ABD=
∠ABC=
?60°=30°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+30°=80°．
（2）∵∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°，
又∵CE为∠ACB平分线，
∴∠DCE=
∠ACB=
×70°=35°，
∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=35 °+80 °=115 °．
∴∠ABD=
∠ABC=?60°=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+30°=80°．
（2）∵∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°，
又∵CE为∠ACB平分线，
∴∠DCE=
∠ACB=×70°=35°，∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=35 °+80 °=115 °．
练习册系列答案
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20、如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接AD，AE，则∠DAE=
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