Question

如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（　　）

• A、

  4 3

  3

• B、

  2 3

  3

• C、4

  3

• D、2

Answer 1

分析：连接AD．根据90°的圆周角所对的弦是直径，得AD是直径，根据等弧所对的圆周角相等，得∠D=∠B=30°，运用解直角三角形的知识即可求解．

解答：解：连接AD．
∵∠AOD=90°，
∴AD是圆的直径．
在直角三角形AOD中，∠D=∠B=30°，OD=2，
∴AD=

OD

cos30°

=

4

3

3

．
则圆的半径是

2

3

3

．
故选B．

点评：此题主要是运用了圆周角定理的推论、解直角三角形的知识．