Question

如图，圆锥的母线SA长为a，AB为底面直径且∠ASB=60°，则该圆锥的表面积是

 

．

Answer 1

分析：首先根据圆锥的性质和得∠ASB=60°到三角形SAB为等边三角形，且底面直径为a，利用圆锥的侧面积计算方法计算即可．

解答：解：∵圆锥的母线SA长为a，AB为底面直径且∠ASB=60°，
∴三角形SAB为等边三角形，
∴底面直径为a，
∴底面周长为aπ，
∴侧面积=

1

2

aπ×a=

1

2

πa2，
底面积=π×(

1

2

a)2=

1

4

πa2，
∴侧面积为

3

4

πa2，
故答案为：

3

4

πa2．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是求得圆锥的底面直径的长．