题目内容
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．
解：（1）如图所示，△ABC即为所求，设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），
∴
，
解得
，
∴y=﹣7x﹣5；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，
由图可知，
，
S=S扇形+S△ABC，
=
+2×7﹣1×5×
﹣2×2×
，
=
．
∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），
∴
，解得
，∴y=﹣7x﹣5；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，
由图可知，
，S=S扇形+S△ABC，
=
+2×7﹣1×5×﹣2×2×，=
．
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