题目内容
?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=
，AO=2，OB=1，则?ABCD为（ ）
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| A、平行四边形 | B、菱形 |
| C、矩形 | D、正方形 |
分析：先根据题意画出图形，再根据AB=
，AO=2，OB=1可判断出△AOB的形状，再根据菱形的判定定理即可解答．
| 5 |
解答：
解：如图所示，
?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=
，AO=2，OB=1，
∵（
）2=22+12，即AB2=OA2+OB2，
∴△AOB是直角三角形，
∴AC⊥BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
故选B．
解：如图所示，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=
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∵（
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∴△AOB是直角三角形，
∴AC⊥BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及菱形的判定定理，根据勾股定理的逆定理判断出△AOB的形状是解答此题的关键．
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。 问：